不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，则不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．
题型：不详难度：来源：
| 不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，则不等式cx2+bx+a＞0的解集是______． |
答案
∵不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，
∴a＜0，且-3，2为方程ax2+bx+c=0的两根．
则，．
①÷②得：=-．∴-=，=-．
设方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1，x2（x1＜x2）．
则，解得．
由②知c＞0．
∴cx2+bx+a＞0的解集是{x|x＜-或x＞}．
故答案为：{x|x＜-或x＞}． |
举一反三
设a为实常数，函数y=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）当x=0时，y≥1，试求实数a的取值范围．
（2）当a=1时，求y在x≥a时的最小值；当a∈R时，试写出y的最小值（不必写出解答过程）．
（3）当x∈（a，+∞）时，求不等式y≥1的解集． |
在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）| A．（0，2） | B．（-2，1） | C．（-∞，-2）∪（1，+∞） | D．（-1，2） |
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不等式x2-2x-3＞0的解集是（ ）| A．{x|x＜1或x＞-3} | B．{x|x＜-1或x＞3} | C．{x|-1＜x＜1} | D．{x|-3＜x＜1} |
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| 关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3个整数解，则a的取值范围是______． |
不等式x2-2x+1＞0的解集是（ ）| A．R | B．{x|x∈R且x≠1} | C．{x|x＞1} | D．{x|x＜1} |
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