如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90°,半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首
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如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90°,半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首
题型:重庆
难度:
来源:
如图所示,空气中有一折射率为
2
的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90°,半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧
AB
上的光,则
AB
上有光透出的部分的弧长为( )
A.
1
6
πR
B.
1
4
πR
C.
1
3
πR
D.
5
12
πR
答案
根据折射定律有:
2
=
sin45°
sinr
可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°.
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出,C到B之间没有光线射出;越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大,发生全反射的可能性越大.
根据临界角公式:
sinC=
1
2
得临界角为45°,如果AB界面上的临界点为D,此光线在AO界面上点E入射,在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-(120°+45°)=15°,所以A到D之间没有光线射出.由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-(30°+15°)=45°
所以有光透出的部分的弧长为
1
4
πR,故ACD错误,B正确.
故选B.
举一反三
如图所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,∠BAC=β,从点光源s发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光S0的方向,当SO与AC成口角时,其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则( )
A.此棱镜的折射率为
cosα
cosβ
B.此棱镜的折射率为
cosβ
cosα
C.增大α角,光线有可能因在AC面上发生全反射无法射人棱镜
D.增大α角,无论α角多大,光线都能射入棱镜
题型:不详
难度:
|
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一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h
1
=0.6m,尾部下端Q略高于水面,赛艇正前方离赛艇前端s
1
=0.8m处有一浮标,示意如图.一潜水员在浮标前方s
2
=3.0m处下潜到深度为h
2
=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q,继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q.求:
(1)水的折射率n;
(2)赛艇的长度1.(可用根式表示)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,真空中有一束平行单色光射入厚度为h的玻璃砖,光与玻璃砖上表面的夹角为θ,入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b
1
,经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b
2
,真空中的光速为c.则
①请在图乙中作出光路图;
②求光在玻璃砖中的传播速度v.
题型:安丘市模拟
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|
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一束平行单色光以45°的入射角从空气射向由某种透明材料制成的半圆柱体的底面,其横截面图如图所示(O为圆心),发现只有P、Q之间的圆弧面上有光射出,通过实验确定射向P点的折射光线的入射点为O
1
点,测得∠OPO
1
也是45°,试求:
(1)该材料对入射光的折射率是多少?.
(2)圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是多少?
题型:不详
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如图,长方体ABCD是折射率为1.5的玻璃砖,将其放在空气中,一束光以入射角θ射到AB面的P点上,AD=2AP,求:
(1)要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上,θ的最小值是多少;
(2)要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射,θ的取值范围是多少.
题型:不详
难度:
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