(1)当光束进入长方体后能直接折射到AD面上D点时,θ值最小.设折射角为r,根据几何知识得到 sinr= 又由题,AD=2AP,代入解得,sinr= 由折射率公式得,n=得到 sinθ=nsinr=n= 得到θ的最小值为arcsin. (2)当此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上恰好发生全反射时,光线在AD面的入射角恰好等于临界角C, 由几何知识得到,此时AB面上的折射角r′=90°-C 由n=得,sinθ′=nsinr′=nsin(90°-C)=ncosC=n 又sinC= 代入得sinθ′== 得到θ′=arcsic 所以要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射,θ≤arcsic. 而光线要射到AD面上,θ≥arcsin,所以使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射,θ的取值范围是arcsin≤θ≤arcsic. 答: (1)要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上,θ的最小值是arcsin; (2)要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射,θ的取值范围是arcsin≤θ≤arcsic. |