半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光

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半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）OD的长度是多少？魔方格

答案

（1）由题意得：临界角C=30°则：
n=

sinc

sin30°

=2．
（2）光线b入射，由折射定律有：

sin30°

sinr

=n
得：sinr=

，
所以：OD=Rtanr=

Rsinr

1-(sinr)2

解得：OD=

R．
答：（1）玻璃的折射率n为2；
（2）OD的长度是

举一反三

“光纤通信”利用了光的全反射原理．已知折射率为n、长为L的玻璃纤维置于空气中，很细的单色光从左端中点A射入恰好能在纤维中发生全反射，且最后从右端中点B射出，光路示意图如图所示．求：
（1）光在C点的入射角的正弦sinθ_C
（2）光在A点的入射角的正弦sinθ_A
（3）光从A点射入到从B点射出所经历的时间t．魔方格

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如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为

．今有一束平行光线以45⁰的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从AB弧面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？魔方格

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发出白光的细线光源ab，长度为l₀，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l₁表示红光成的像的长度，l₂表示紫光成的像的长度，则（　　）

A．l₁＜l₂＜l₀

B．l₁＞l₂＞l₀

C．l₂＞l₁＞l₀

D．l₂＜l₁＜l₀

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一束截面为圆形（半径为R）的平行单色光正面射向一玻璃半球的平面，如图所示，经折射后在屏S上形成一圆形光斑．已知入射光的波长为λ、功率为P，玻璃半球的半径为R，折射率为n，屏S 到球心O的距离为d（d＞3R）．
（1）从O点射入玻璃砖的光线要多长时间能到达屏S？
（2）光从圆弧面上什么范围射出？
（3）屏S上光斑的半径为多大？魔方格

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半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为

，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°．一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．求能从MN射出的光束的宽度为多少？魔方格

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