袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为37.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为37.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球
题型:不详
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为
3
7
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
答案
(1)设袋中原有n个白球,由题意得
n
7
=
3
7
.∴n=3.
即袋中原有3个白球.
记“取球两次终止”的事件为A,则
P(A)=
4×3
7×6
=
2
7
(2)因为甲先取,所以甲只有在第1次,第3次,第5次取球,
记“甲取到白球”的事件为B,“第i次取出的球是白球”为A
i
,(i=1,2,…5)
则P(B)=P(A
1
+A
3
+A
5
)=P(A
1
)+P(A
3
)+P(A
5
)=
3
7
+
4×3×3
7×6×5
+
4×3×2×1×3
7×6×5×4×3
=
22
35
举一反三
从1到2000中随机取一个整数,则取到的整数能被6整除的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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运动会入场式中,A,B,C三个班按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则A班先于B,C班通过的概率为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
6
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
(Ⅰ)若甲没有通过测试,求甲选择试题有多少种?
(Ⅱ)求甲、乙两人考试均合格的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两厂生产同一种商品.甲厂生产的此商品占市场上的80%,乙厂生产的占20%;甲厂商品的合格率为95%,乙厂商品的合格率为90%.若某人购买了此商品发现为次品,则此次品为甲厂生产的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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下列的事件:①在标准的大气压下,水加热到90℃时沸腾;②在常温下,铁熔化;③掷一枚均匀的硬币,出现正面;④实数的绝对值不小于0.其中必然事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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