设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比______．
题型：不详难度：来源：
| 设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比______． |
答案
设数列{an}的公比为q，因为210S30+S10=（210+1）S20，
所以，210（S30-S20）=（S20-S10），由此可得210（S20-S10）q10=（S20-S10），
所以，q10=()10．又因为{an}是正项等比数列，所以q=．
故答案为：． |
举一反三
| 已知等比数列{an}，公比为2，bn=(a1a2…an)，则=______ |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S3-3a2=4，且a2＞a1
（1）求{an}的通项公式；（2）求和：-+-+…+． |
设数列{an}的前n项的和为Sn，满足Sn+an=n+3（n∈N*）．
（1）求证：存在常数c，使数列{an+c}是等比数列；
（2）求an与Sn；
（3）设Tn=Sn-nan（n∈N*），求证：Tn+1＞Tn． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{an}是等比数列；
（Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值． |
已知数列{an}中，a1=1，anan+1=()n，(n∈N*)，
（1）求证：数列{a2n}与{a2n-1}（n∈N*）都是等比数列；
（2）求数列{an}前2n的和T2n；
（3）若数列{an}前2n的和为T2n，不等式81T2n•a2n≤2（1-ka2n）对（n∈N*）恒成立，求k的最大值． |
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