已知等比数列{an},公比为2,bn=(a1a2…an)1n,则bnbn-1=______

已知等比数列{an},公比为2,bn=(a1a2…an)1n,则bnbn-1=______

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已知等比数列{an},公比为2,bn=(a1a2an)
1
n
,则
bn
bn-1
=______
答案
∵等比数列{an},公比为2,∴an=a1•2n-1,∴bn(a1a2an)
1
n
=
na1n21+2+3…+(n-1)


=a12
n-1
2
∴bn-1=a12
n-2
2

bn
bn-1
=2
1
2
=


2
举一反三
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S3-3a2=4,且a2>a1
(1)求{an}的通项公式;(2)求和:
1
a1
-
1
a2
+
1
a3
-
1
a4
+…+
(-1)n-1
an
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设数列{an}的前n项的和为Sn,满足Sn+an=n+3(n∈N*).
(1)求证:存在常数c,使数列{an+c}是等比数列;
(2)求an与Sn
(3)设Tn=Sn-nan(n∈N*),求证:Tn+1>Tn
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx+1上
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求证:{an}是等比数列;
(Ⅲ)记Tn为数列{Sn}的前n项和,求T10的值.
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已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(
1
3
)n,(n∈N*)

(1)求证:数列{a2n}与{a2n-1}(n∈N*)都是等比数列;
(2)求数列{an}前2n的和T2n
(3)若数列{an}前2n的和为T2n,不等式81T2n•a2n≤2(1-ka2n)对(n∈N*)恒成立,求k的最大值.
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a5=0,则
S4
S2
=______.
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