设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a5=0,则S4S2=______.
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a5=0,则S4S2=______.
题型:不详
难度:
来源:
设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,8a
2
-a
5
=0,则
S
4
S
2
=______.
答案
∵8a
2
-a
5
=0,∴
a
5
a
2
=
a
1
q
4
a
1
q
=
q
3
=8
,q=2,
S
4
S
2
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
a
1
+
a
2
= 1+
q
2
(
a
1
+
a
2
)
a
1
+
a
2
=1+q2=5
故答案为:5.
举一反三
设f
1
(x)=
2
1+x
,f
n+1
(x)=f
1
[f
n
(x)],且
a
n
=
f
n
(0)-1
f
n
(0)+2
,则a
2013
=( )
A.
(
1
2
)
2012
B.
(
1
2
)
2013
C.
(
1
2
)
2014
D.
(
1
2
)
2015
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
满足:
S
n
=
a
a-1
(
a
n
-1)
(a为常数,且a≠0,a≠1)
(1)若a=2,求数列{a
n
}的通项公式
(2)设
b
n
=
2
S
n
a
n
+1
,若数列{b
n
}为等比数列,求a的值.
(3)在满足条件(2)的情形下,设
c
n
=
1
1+
a
n
+
1
1-
a
n+1
,数列{c
n
}前n项和为T
n
,求证
T
n
>2n-
1
3
.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}是等比数列,若a
6
=3,则a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
},a
1
•a
9
=16,则a
2
•a
5
•a
8
的值( )
A.16
B.32
C.48
D.64
题型:不详
难度:
|
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在公差为3的等差数列{a
n
}中,若a
1
,a
3
,a
4
成等比数列,则S
6
等于( )
A.27
B.-18
C.-27
D.24
题型:不详
难度:
|
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