已知实数m是2,6的等差中项,则双曲线x2-y2m=1的离心率为( )A.2B.3C.52D.5
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已知实数m是2,6的等差中项,则双曲线x2-y2m=1的离心率为( )A.2B.3C.52D.5
题型:不详
难度:
来源:
已知实数m是2,6的等差中项,则双曲线
x
2
-
y
2
m
=1
的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.
5
2
D.
5
答案
由实数m是2,6的等差中项,得到m=
2+6
2
=4,
解得:m=4,
则双曲线方程中的a
2
=1,b
2
=4,则c=
1+4
=
5
,
所以双曲线
x
2
-
y
2
m
=1
的离心率e=
c
a
=
5
.
故选:D.
举一反三
设F
1
,F
2
是双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF
1
⊥PF
2
,且∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线标准方程为:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,一条渐近线方程为y=x,点P(2,1)在双曲线的右支上,则a的值为( )
A.1
B.2
C.
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点相同,且它们的离心率之和等于
14
5
.
(1)求双曲线的离心率的值;
(2)求双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率为e,过F
2
的直线与双曲线的右支交于A、B两点,若△F
1
AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则e
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
1
n(n+1)
(n∈
N
*
)
,其前n项和
S
n
=
9
10
,则双曲线
x
2
n+1
-
y
2
n
=1
的渐近线方程为( )
A.
y=±
2
2
3
x
B.
y=±
3
2
4
x
C.
y=±
3
10
10
x
D.
y=±
10
3
x
题型:不详
难度:
|
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