函数y=2cosx+1的定义域是( )A.[2kπ-π3,2kπ+π3](k∈Z)B.[2kπ-π6,2kπ+π6](k∈Z)C.[2kπ+π3,2kπ+2π
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函数y=2cosx+1的定义域是( )A.[2kπ-π3,2kπ+π3](k∈Z)B.[2kπ-π6,2kπ+π6](k∈Z)C.[2kπ+π3,2kπ+2π
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=
2cosx+1
的定义域是( )
A.
[2kπ-
π
3
,2kπ+
π
3
](k∈Z)
B.
[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
6
](k∈Z)
C.
[2kπ+
π
3
,2kπ+
2π
3
](k∈Z)
D.
[2kπ-
2π
3
,2kπ+
2π
3
](k∈Z)
答案
由2cosx+1≥0得
cosx≥-
1
2
,∴
2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
,k∈Z.
故选D.
举一反三
已知f(x)=lnx-
a
x
.
(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若f(x)<x
2
在(1,+∞)上恒成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)在[1,e]上的最小值为
3
2
,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=f(x)的定义域为[0,3],则
g(x)=
f(3x)
x-1
的定义域是( )
A.0<x<3
B.0≤x≤1
C.0≤x<1
D.0≤x≤3
题型:单选题
难度:一般
|
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下列各组函数中,奇偶性相同,值域也相同的一组是( )
A.f(x)=cosx+
1
cosx
,g(x)=x+
1
x
B.f(x)=sinx+
1
sinx
,g(x)=x+
1
x
C.f(x)=cos
2
x+
1
co
s
2
x
,g(x)=x
2
-
1
x
2
,
D.f(x)=sin
2
x+
1
si
n
2
x
,g(x)=x
2
-
1
x
2
,
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f( x )=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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