下列各组函数中,奇偶性相同,值域也相同的一组是( )A.f(x)=cosx+1cosx,g(x)=x+1xB.f(x)=sinx+1sinx,g(x)=x+1
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下列各组函数中,奇偶性相同,值域也相同的一组是( )A.f(x)=cosx+1cosx,g(x)=x+1xB.f(x)=sinx+1sinx,g(x)=x+1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列各组函数中,奇偶性相同,值域也相同的一组是( )
A.f(x)=cosx+
1
cosx
,g(x)=x+
1
x
B.f(x)=sinx+
1
sinx
,g(x)=x+
1
x
C.f(x)=cos
2
x+
1
co
s
2
x
,g(x)=x
2
-
1
x
2
,
D.f(x)=sin
2
x+
1
si
n
2
x
,g(x)=x
2
-
1
x
2
,
答案
A中的f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,故不满足条件.
B中f(x)和g(x)都是奇函数,值域都是(-∞,-2]∪[2,+∞),故满足题中的条件.
C中的f(x)和g(x)都是偶函数,但值域不同,如f(x)=cos
2
x+
1
co
s
2
x
>0,但g(x)=x
2
-
1
x
2
可以等于0,
故不满足题中的条件.
D中的f(x)和g(x)都是偶函数,但值域不同,如f(x)=sin
2
x+
1
si
n
2
x
>0,但g(x)=x
2
-
1
x
2
可以等于0,
故不满足题中的条件.
综上,只有B满足题中的条件,
故选 B.
举一反三
函数
f( x )=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=log
2
(x
2
+1)-log
2
x的值域是( )
A.[0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
2
1- | x |
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若已知f(x)=x
2
+1,x∈(-1,1),则函数y=f(2
x
-1)的值域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(Ⅰ)求函数
y=lo
g
3
(1+x)+
3-4x
的定义域;
(Ⅱ)当0<a<1时,证明函数y=a
x
在R上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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