已知圆锥的底面半径为3,体积是12π,则圆锥侧面积等于______.
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已知圆锥的底面半径为3,体积是12π,则圆锥侧面积等于______. |
答案
设圆锥的高为h,底面半径为r, ∵圆锥的底面半径为3,体积是12π, ∴π×32h=3πh=12π, 即h=4, ∴圆锥的母线长l===5, ∴圆锥的侧面积S=πrl=3×5π=15π, 故答案为:15π. |
举一反三
如图,DA⊥平面ABC,BC⊥AC,E、F分别为BD与CD的中点,DA=AC=BC=2. (1)证明:EF∥平面ABC; (2)证明:EF⊥平面DAC; (3)求三棱锥D-AEF的体积.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为______. |
已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱. (1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面; (2)求圆柱的侧面积; (3)x为何值时,圆柱的侧面积最大?最大侧面积为多少? |
如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AC=∠ACB=,∠AA1C=,侧棱BB1 与底面所成的角为,AA1=4,BC=4.求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V.
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一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A、B、C在圆O的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AE=2.
(1)求证:AC⊥BD; (2)求三棱锥E-BCD的体积. |
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