一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面

题型：宁夏自治区高考真题难度：来源：

一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为

的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为

，求出射角θ。

答案

解：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意，∠COB=α。又由△OBC知

①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

②
由①②式得β=30° ②
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（如图所示）为30°，由折射定律

④
因此

解得θ=60° ⑤

举一反三

一束红、紫两色的混合光，从某种液体射向空气，当研究在界面上发生的折射和反射现象时，可能发生的情况是下图中的

[ ]

A．

B．

C．

D．

题型：0120 月考题难度：| 查看答案

如图所示，水平地面上有一个圆槽，直径d=1.00m，高H=0.50m，底面圆心为O。一个人站在地面上B点，眼睛处于A点，BO间的距离x=2.10 m，AB高y=1.70 m。现在往槽内倒入折射率n=1.60的透明液体后，在A点恰能看到槽底中心O点。求液体的高度h。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是空气，一单色细光束O垂直于AB面入射，在AB面的出射光线可能是图中的

[ ]

A.1光线
B.2光线
C.3光线
D.4光线

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

图示是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75。求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)画出此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB和BC面上的光线)。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

如图所示，光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是玻璃砖的圆心，下列哪些光路是可能发生的

[ ]

A、

B、

C、

D、

题型：河北省期末题难度：| 查看答案