如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，，此单色光通过

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如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，

，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，

，求：
（1）该玻璃的折射率是多少？
（2）将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。

答案

解：（1）在PQ面上的入射角

由几何关系可得θ₂=60°
折射率

（2）临界角

从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出。设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N

至少向上平移的距离

举一反三

光纤通信是一种现代化的通讯工具，为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示为玻璃管沿轴线的横截面，若光从左端以与端面成30°入射，玻璃管长为L，折射率为

，已知光在真空中的传播速度为c。
（1）通过计算分析光能否从玻璃管的侧面射出；
（2）求出光通过玻璃管所需的时间。

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一束光由空气射入某种介质中，当入射光线与界面间的夹角为30°时，折射光线与反射光线恰好垂直，这种介质的折射率为________，已知光在真空中传播的速度为c＝3×10⁸ m/s，这束光在此介质中传播的速度为________m/s。

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平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为__________，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a__________v_b(选填“＞”、“ ＜”或“＝”)。

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如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则

[ ]

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

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如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=

，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与 x轴交于D点，OD=

，求：
（1）该玻璃的折射率是多少？
（2）将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。

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