【选修3-4选做题】在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r=0.1

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【选修3-4选做题】
在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r=0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。则：
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？（结果保留三位有效数字）

答案

解：（1）

，

所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射
（2）根据几何关系知BE=EF=

r
所以总时间

举一反三

（选修3-4选做题）
如图所示，某种透明液体的折射率为n，在液面下深为h处有一点光源S，现有一不透光的圆形薄板置于液面，其圆心O在S的正上方。要使观察者从液面上任一位置都不能看到点光源S，则该圆形薄板的半径R至少为多大？

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如图所示，一半径为R的1/4圆柱体放置在水平桌面上，柱体由某种玻璃材料制成。现有一束由两种单色光组成的复合光，平行于桌面射到柱体表面上，折射入柱体后再从竖直表面射出时分成两束单色A光和B光。下列说法中正确的是

[ ]
A．A光在玻璃中的速度比B光在玻璃中的速度小
B．若A光和B光分别从该玻璃中射入空气发生全反射时，A光临界角较大
C．A光在玻璃中的波长比B光在玻璃中的波长小
D．若在同样条件下进行双缝干涉实验，屏上B光相邻亮条纹间距较大

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下列有说法正确的是[ ]
A.太阳光下的小露珠看起来特别亮,因为发生了全反射
B.从紧贴的两块玻璃上方看到玻璃上有彩色的光是光的反射现象
C.全息照相是利用了光的干涉原理，观看全息照片的时候，必须用激光照射
D.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清

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如图所示，折射率为n＝

的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：
（1）光斑在这一过程的平均速度．
（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度。

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如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离为D=(

+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
（1）若玻璃半球对紫色光的折射率为

，请你求出圆形亮区的半径。
（2）若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

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