（6分）（2012年2月武汉调研）已知氢原子的基态能量为E1=-13.6eV，激发态能量为，其中n="2,3" …。氢原子从第三激发态（n=4）向基态跃迁所发出

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（6分）（2012年2月武汉调研）已知氢原子的基态能量为E₁=-13.6eV，激发态能量为

，其中n="2,3" …。氢原子从第三激发态（n=4）向基态跃迁所发出的所有光子中，最短的波长为 m；上述所有光子中，照射到铷金属表面，逸出的光电子中最大初动能的最小值为 eV.（普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，铷的逸出功W=2.13eV）。

答案

9.75×10^-80.42

解析

所发出的所有光子中，最短的波长对应能级差最大的两个能级，为氢原子从第三激发态（n=4）向基态跃迁，由E₄= E₁/16=-0.85eV，E₄- E₁=hc/λ解得λ=9.75×10^-8。上述所有光子中，能量大于铷的逸出功W=2.13eV的有n=4能级跃迁到n=2能级，有n=4能级跃迁到n=1能级，有n=3能级跃迁到n=1能级，有n=2能级跃迁到n=1能级，逸出的光电子中最大初动能的最小值为n=4能级跃迁到n=2能级的光子，照射到铷金属表面。n=4能级跃迁到n=2能级的光子能量为-0.85 eV +3.4eV= 2.55eV，由爱因斯坦光电效应方程可得逸出的光电子中最大初动能的最小值为2.55eV-2.13eV=0.42eV

举一反三

（6分）氢原子能级如图17所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是___________eV；一群处于n=4能级的氢原子跃迁到n=2的状态过程中，可能辐射___________种不同频率的光子。

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根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则（）

A．电子轨道半径越小

B．核外电子速度越小

C．原子能级的能量越小

D．原子的电势能越小

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已知氢原子在基态时的轨道半径为r₁=0.53×10^-10m，能级值E₁= —13.6eV，求赖曼系（高能级跃迁至基态）中能量最大的光子和能量最小光子的波长各是多少？

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氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射出波长为λ₁的光，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ₂的光，若λ₁＞λ_２，则氢原子从能级Ｂ跃迁到能级Ｃ时，将
　　　　　　光子，光子的波长为　　　　　　．

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如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠，下列说法正确的是

A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光波长最长

B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光频率最高

C．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV

D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为7.71 eV

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