．1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量，而且像实物粒子一样具有大小为的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：,其中Z为原子序数．(1) H原子基态和第一激

题型：不详难度：来源：

．1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量，而且像实物粒子一样具有大小为的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：
,其中Z为原子序数．
(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？
(2)为使处于基态H原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？
(3) H原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？求它所发射的光子波长的相对变化．
（已知电子电荷取1. 60×10^-19C，质子和中子质量均取1. 67×10^-27kg，计算中可采用合理的近似）
 

答案

（1）-3.4eV
（2）10.2eV   (3)减小

解析

：(1)类H原子能级表达式为，其中Z=1
基态和第一激发态分别对应n=l，n=2.则
基态 ，
第一激发态 。
(2)使H原子进入第一激发态的入射光子最小能量为。
(3)减小．
不计H原子反冲时，辐射的光子频率为。
考虑H原子反冲时，设反冲的动能为，辐射的
光子为，由能量守恒得。
可见辐射光子的频率降低了，能量减小了．
由动量守恒得,
波长的相对变化为
         
因为＞＞h＞＞h（－） 
所以