原子第n能级的能量为，其中E1是基态能量而n =1，2…若一氢原子发射能量为，的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

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原子第n能级的能量为

，其中E₁是基态能量而n =1，2…若一氢原子发射能量为

，的光子后处于比基态能量高出

的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

答案

解：（1）设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，
则依题意有

①

②
由②式解得m=2 ③
由①③式得l=4 ④ 。

举一反三

氢原子的光谱在可见光范围内有四条谱线，其中在靛紫色区内的一条是处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=2的能级发出的，氢原子的能级如图所示，已知普朗克恒量h=6.63×10^-34 J·s，则该条谱线光子的能量为____________eV，该条谱线光子的频率为____________Hz。（结果保留3位有效数字）

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用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为

[ ]
A．△n=1，13.22 eV＜E＜13.32 eV
B．△n=2，13.22 eV＜E＜13.32 eV
C．△n=1，12.75 eV＜E＜13.06 eV
D．△n=2，12.75 eV＜E＜13.06 eV

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如图所示为氢原子的能级图，n为量子数。在氢原子核外电子由量子数为2的轨道跃迁到量子数为3的轨道的过程中，将____________（填“吸收”、“放出”）光子。若该光子恰能使某金属产生光电效应，则一群处于量子数为4的激发态的氢原子在向基态跃迁过程中，有____________种频率的光子能使该金属产生光电效应。

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实验室考查氢原子跃迁时的微观效应，设原来处于静止状态的大量激发态氢原子，其核外电子处于n=5的能级状态轨道。已知氢原子基态能级E₁=-13.6ev，氢原子质量为m_H=1.67×10^-27kg。
（1）求出可能的跃迁光子种类；
（2）若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用表示，试求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。

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已知氢原子的基态能量为E，激发态能量

，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 [ ]
A.

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