氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为

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氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁=0.53×10^-10m。
（1）若要使处于n=3的氢原子电离，至少要用频率多大的光子照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=3的定态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=5的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有哪几条谱线可使钠发生光电效应？

答案

解：（1）要使处于n=3的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第3能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：
得v=3.65×10¹⁶Hz
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有 ①，其中r₃=9r₁
根据电流强度的定义 ②
由①②得 ③
将数据代入③得I=3.85×10^-5A
（3）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV=2.486 eV
一群处于n=5的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在10条光谱线中有E₅₁、E₅₂、E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂6条谱线可使钠发生光电效应。