静止状态的镭原子核22888Ra经一次α衰变后变成一个新核．（1）写出核衰变方程．（核电荷数为86的元素符号是Rn）（2）若测得放出的α粒子的动能为E1，求反冲

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静止状态的镭原子核

22888

Ra经一次α衰变后变成一个新核．
（1）写出核衰变方程．（核电荷数为86的元素符号是Rn）
（2）若测得放出的α粒子的动能为E₁，求反冲核的动能E₂及镭核衰变时放出的总能量E．

答案

（1）根据质量数和电荷数守恒，得核反应方程为：

22888

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn
答：核反应方程为：

22888

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn．
（2）核反应过程中动量能量守恒，因此有：
m_αv_α=Mv ①
E=E₁+E₂ ②
E1=

1

2

mαvα2，E2=

1

2

MV2 ③
联立①②③解得：
E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．
答：求反冲核的动能E₂及镭核衰变时放出的总能量E分别为：E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．