钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox

题型：不详难度：来源：

钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示，整个装置处于真空中.

（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t.

答案

(1) →+
(2)  (3)

解析

（1）钍核衰变方程：
→+.①
（2）设粒子离开电场时的速度为v，对加速过程有
qU=mv2-mv02         ②
粒子在磁场中有qvB=m       ③
由②③得R=.   ④
（3）粒子做圆周运动的回旋周期
T==⑤
粒子在磁场中运动的时间t=T  ⑥
由⑤⑥得t=