已知物体从地球上的逃逸速度,其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s

已知物体从地球上的逃逸速度,其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s

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已知物体从地球上的逃逸速度,其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s,求下列问题:
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg,求它可能的最大半径;
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为0.4 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙。问宇宙的半径至少为多大?
答案
解:(1)由题目所提供的信息可知,任何天体都存在其所对应的逃逸速度v,对于黑洞来说,其逃逸速度大于真空中的光速,即v>c,所以,即大阳成为黑洞时的最大半径为2.93 km
(2)把宇宙视为一普通天体,则质量为,其中R为宇宙半径,ρ为宇宙密度
则宇宙所对应的逃逸速度为v
由于宇宙密度使其逃逸速度大于光速,即v>c,由以上的三个关系可得
举一反三
科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的,当γ射线爆发时,在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所产生的能量的总和的1 000倍左右,大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和,科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟,经模拟发γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程,只有星球“坍缩” 时,才可以发出这么巨大的能量,已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒,由此来估算:在宇宙中,一次γ射线爆发所放出的能量。(万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2·kg-2,1年时间约为3.15×107 s)
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不定项选择关于媒介子,下列说法不正确的是(   )A.媒介子是传递各种相互作用的粒子
B.光子和胶子都是媒介子
C.核子之间的核力是胶子传递的
D.核子之间的核力是光子传递的
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不定项选择下列所述正确的是(   )A.强子是参与强相互作用的粒子
B.轻子是不参与强相互作用的粒子
C.目前发现的轻子只有8种
D.夸克有6种,它们带的电荷量分别为元电荷的
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不定项选择“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式,它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子,其内部一个质子变为中子,从而变成一个新核(称为子核),并且放出一个中微子的过程。中微子的质量很小,不带电,很难被探测到,人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在。一个静止的原子的原子核发生“轨道电子俘获”,衰变为子核并放出中微子,下面的说法中正确的是(   )A.母核的质量数等于子核的质量数
B.母核的电荷数大于子核的电荷数
C.子核的动量与中微子的动量相同
D.子核的动能大于中微子的动能
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不定项选择目前普遍认为,质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的。u夸克带电荷量为2e/3,d夸克带电荷量为-e/3,e为元电荷。下列论断可能正确的是(   )A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C.质子由1个u夸克和2个d夸克组成,中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D.质子由2个u夸克和1个d夸克组成,中子由1个u夸克和1个d夸克组成
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