解:在车厢里的小明观测到,光信号走过的距离是2h,因此往返时间 而在站台上的小芳观测到,光信号走过的距离应为路径ACA",光信号在从灯传递到镜子的过程中,火车向前移动了一段距离,镜子已跟随车厢移动到C,灯也从A移动到D。光信号再从镜子反射到灯的过程中,灯已从D移动到A"。设火车的速度为v,小芳所测得的光信号往返时间为△T。根据光速不变原理,ACA"=c△T,应用勾股定理可得 这里用到了相对论的第二个假设,即对地面参考系来说,光速也是c 以上两式消去h可得 因为所以总有△T>△T" 这是一个令人吃惊的结论:光信号往返的时间,地面上的人(小芳)和车厢里的人(小明)测量的结果不一样,地面上的人测得的时间(△T)要比车厢里的人测得的时间(△T")长些 故小明观测的时间,小芳观测的时间,显然两者不相等 |