如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所

题型：不详难度：来源：

如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿绳子一端，绳子另一端拴一个质量为m的小球，线长为R，让小球在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，不计小球所受空气阻力。求小球作圆周运动过程中，台秤示数的变化范围。

答案

Mg−0.75mg （M+6m）g

解析

试题分析：小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，小球通过最低点时，据牛顿第二定律有T−mg＝

解得T=6mg
所以台秤的最大示数为F=（M+6m）g
当小球处于如图所示状态时，

设其速度为v₁，由机械能守恒有

由牛顿第二定律有：T+mgcosθ＝

解得悬线拉力 T=3mg（1-cosθ）
其分力T_y=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos²θ
当cosθ=

，即θ=60°时，台秤的最小示数为F_min＝Mg−T_y＝Mg−0.75mg．

举一反三

某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上，左端系一质量为M=2.0kg的小物体A，A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住，使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直，此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动，取g=10m/s²。

（1）求刚释放时物体B的加速度a；
（2）求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x₁；
（3）已知弹簧弹性势能

，x为弹簧形变量，求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置，C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上；右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=

T、方向垂直xoy平面向里，在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏。已知A、B两板间电压U_AB＝100V, C、D两板间电压 U_CD="300V," 偏转电场极板长L=4cm，两板间距离d="6cm," 磁场圆心坐标为（6，0）、半径R＝3cm。现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电场加速，穿过B板沿C、D两板间中心线y = 8cm进入偏转电场，由y轴上某点射出偏转电场，经磁场偏转后打在屏上。带电粒子比荷

=10⁶c/kg，不计带电粒子的重力。求：

（1）该粒子射出偏转电场时速度大小和方向；
（2）该粒子打在屏上的位置坐标；
（3）若将发射装置整体向下移动，试判断粒子能否垂直打到屏上？若不能，请简要说明理
由。若能，请计算该粒子垂直打在屏上的位置坐标和发射装置移动的距离。

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v₀，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是图乙中的（）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，倾角为

的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为

. ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为

，以下说法正确的是

A. ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C．线框进入磁场过程中的最小速度小于

D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin

题型：不详难度：| 查看答案