(17分)如图(a)所示,斜面倾角为370,一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一正方形金属线框,线框沿
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(17分)如图(a)所示,斜面倾角为370,一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一正方形金属线框,线框沿
题型:不详
难度:
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(17分)如图(a)所示,斜面倾角为37
0
,一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一正方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行.取斜面底边重力势能为零,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能E和位移s之间的关系如图(b)所示,图中①、②均为直线段.已知线框的质量为m=0.1kg,电阻为R=0.06Ω,重力加速度取g=l0m/s
2
.求:
(1)金属线框与斜面间的动摩擦因数;
(2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间;
(3)金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生的最大电功率;
答案
(1)0.5;(2)0.125m;(3)0.43W;
解析
试题分析:(1)减少的机械能等于克服摩擦力做的功,即
而:
;
可解得:
(2)金属线框进入磁场的过程中,减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,机械能仍均匀减小,因此安培力也为恒力,线框做匀速运动有:
,其中
可解得线框刚进入磁场时的速度大小为:
其中
;
,s
2
为线框的侧边长,即线框进入磁场过程运动的距离,可求出
故所用时间为:
(3)线框刚出磁场时速度最大,线框内的电功率最大
由
可求得:
根据线框匀速进入磁场时,
可求出:
又因为:
,可求出
代入数据可解得:
举一反三
(18分)如图所示,在xoy平面内,有一个圆形区域的直径AB 与x轴重合,圆心O′的坐标为(2a,0),其半径为a,该区域内无磁场. 在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场.不计粒子重力.
(1)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°,且粒子不经过圆形区域就能到达B点,求粒子的初速度大小v1;
(2)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°,在磁场中运动的时间为Δt=πm/3Bq,且粒子也能到达B点,求粒子的初速度大小v2;
(3)若粒子的初速度方向与y轴垂直,且粒子从O′点第一次经过x轴,求粒子的最小初速度vm.
题型:不详
难度:
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物块以初速度v
0
从底端沿足够长的斜面上滑,该物块的速度图象不可能是
题型:不详
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如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线,Ⅱ为粗导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,并进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v
1
、v
2
,在磁场中运动时产生的热量分别为
、
。不计空气阻力,则
A.v
1
< v
2
,
<
B.v
1
=v
2
,
=
C.v
1
< v
2
,
>
D.v
1
=v
2
,
<
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平面内两根光滑的足够长平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内, 一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。若对金属棒施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动。若导轨与金属棒的电阻不计,则下列图像(金属棒产生的电动势E、通过电阻R的电量q、电阻R消耗的功率P、外力F)正确的是
题型:不详
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|
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(15分)如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(L<H),磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是
,求:
(1)ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小;
(2)线框进入磁场的过程中产生的热量.
题型:不详
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