分2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×104 kg，速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲

题型：不详难度：来源：

分2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×10⁴ kg，速度为v₀=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

(1)飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
(2)空气阻力和甲板阻力
(3)为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×10⁵ N，减速的加速度a₁=20m/s²，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？

答案

（1）x=1102.5m；（2）2×10⁴N；（3）F_T=5×10⁵ N

解析

试题分析: (1)由运动学公式2a₀x₀=v₀²，x=1102.5m。
（2）仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，设飞机仅受空气阻力和甲板阻力为f ，飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma₀=2×10⁴N
（3）飞机受力分析如图所示．

由牛顿第二定律有2F_Tcosθ+f-F="ma"
其中F_T为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力
飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma₀
联立上式可得F_T=5×10⁵ N

举一反三

分如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的:
解：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂＝