如图在小车的倾角为300的光滑斜面上,用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。(1) 当小车以的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧
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如图在小车的倾角为300的光滑斜面上,用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。(1) 当小车以的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧
题型:不详
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如图在小车的倾角为30
0
的光滑斜面上,用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。
(1) 当小车以
的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧伸长的长度。
(2) 若使物体m对斜面无压力,小车加速度至少多大?
(3) 若使弹簧保持原长,小车加速度大小、方向如何?
答案
(1)
(2)
(3)
,方向水平向左
解析
试题分析:(1)对小滑块受力分析,受重力、支持力和拉力,如图
加速度水平向右,故合力水平向右,将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解,由牛顿第二定律,得到
解得
根据胡克定律,有
代入数据得到
x=0.013m
(2)小滑块对斜面体没有压力,则斜面体对小滑块也没有支持力,小滑块受到重力和拉力,物体的加速度水平向右,故合力水平向右,运用平行四边形定则,如图
由几何关系得到
根据牛顿第二定律,得到
(3)弹簧保持原长,弹力为零,小滑块受到重力和支持力,物体沿水平方向运动,合力水平向左,加速度水平向左,运用平行四边形定则,如图
根据几何关系,有
根据牛顿第二定律,有
故
即小车加速度大小为
、方向水平向左
点评:本题关键对小滑块的各种情况,进行正确的受力分析后,根据牛顿第二定律,运用正交分解法或合成法列式求解。
举一反三
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板,一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端,m与M之间的动摩擦因数为μ="0.1" ,现对木板施加一个水平向右的拉力F。(小物块可看作质点,g=10m/s
2
)
(1)施加F后,要想把木板从物体m的下方抽出来,求力F的大小应满足的条件;
(2)如果所施力F="10" N,为了把木板从物体的下方抽出来,此力F的作用时间不得小于多少?
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.三个物体,质量分别为m
1
=1kg、m
2
=2kg、m
3
=3kg,带有滑轮的m
3
放在光滑水平面上,m
1
、m
2
、m
3
的位置如图所示,滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均忽略不计,向右的水平推力F作用在m
3
上,m
1
、m
2
、m
3
无相对运动,一起向右运动,则加速度的大小是
A.20m/s
2
B.
m/s
2
C.5 m/s
2
D.
m/s
2
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如图所示,质量分别为
、
的A、B两物块用轻线连接放在倾角为
的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面的动摩擦因数均为
为了增加轻线上的张力,可行的办法是 ( )
A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量
C.增大倾角
D.增大动摩擦因数
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如图所示,物体A、B叠放在水平桌面上,装沙的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动,设A、B间的摩擦力为F
1
,A与桌面间的摩擦力为F
2
.若增大小桶中沙的质量,而A、B仍一起向右运动,则摩擦力
F
1
和F
2
的变化情况是
A.F
1
不变,F
2
变大 B.F
1
变大,F
2
不变
C.F
1
和F
2
都变大 D.F
1
和F
2
都不变
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在质量为M的电动机飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到轴的
距离为R,如图所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮转动的最
大角速度不能超过( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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