一斜面长4．5m，斜面与水平面的夹角为37º，一个质量为2kg的物体自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，滑到斜面底端时速度为6m/s。求：(1)物体受到的滑动摩擦力

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一斜面长4．5m，斜面与水平面的夹角为37º，一个质量为2kg的物体自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，滑到斜面底端时速度为6m/s。
求：(1)物体受到的滑动摩擦力
(2)物体与斜面间的动摩擦因数
（sin37º=0．6 ， cos37º=0．8 ， g=10m/s²）

答案

（1）4N （2）0．25

解析

（1）物体受力分析如图，设物体加速度为a，

根据公式v²－v₀²＝2ax 得
a＝

＝

m/s²＝4m/s²……………（3分）
根据牛顿第二定律F合＝ma 得
mgsinθ－F_滑＝ma
物体受到的滑动摩擦力
F_滑＝mgsin37º－ma
＝2×10×0.6N－2×4N
＝4N………………………（3分）
（2）由于物体在垂直于斜面上合力为零，即
mgcosθ－F

＝0
又F_滑＝

因此
物体与斜面间的动摩擦因数

＝

＝0．25…………（3分）

举一反三

表4

t/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	……
A/N	30	9	6	3	0	0	0	……
B/N	50	50	50	50	50	53	56	……

根据表格中的数据通过必要的计算回答下列问题：

（1）这个装置在竖直方向做的运动是匀加速运动吗？是向上运动还是向下运动？
（2）被卡在弹簧和传感器A间的物块的质量m=?
（3）1.4s末实验装置运动的瞬时加速度a=?

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（1）施力F后要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件。
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？

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）考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明v₀与s、μ、g的关系）。

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如图1所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳端施以F=mg N的竖直向下的拉力作用时，物体A的加速度为a₁，当在B端挂一质量为m kg的物体时，A的加速度为a₂，则a₁与a₂的关系正确的是（）

A．a₁=a₂

B．a₁>a₂

C．a₁<a₂

D．无法判断

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如图10所示，利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体问的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m／s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑（g=l0m/s²，sin37°=0.6）。
（1）假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的。为了将地面上的物体能够运送到平台上，皮带的倾角θ最大不能超过多少?
（2）皮带运输机架设好之后，皮带与水平面的夹角为θ=30°，现将质量为l kg的小物体轻轻地放在皮带的A处，运送到C处．试求所需要的时间是多少？

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