倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距，B距斜面底端的P点的距离，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为．现由静止释放物块

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倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距

，B距斜面底端的P点的距离

，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为

．现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B．设AB碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动．试求：
（1）B物块释放后多长时间，AB两物块发生碰撞？
（2）AB最后停在距斜面底端P点多远处？取

，

．

答案

（1）

（2）

解析

（1）设B物体的质量为m，加速下滑时的加速度为a，其在斜面上时的受力情况如图所示。由牛顿第二定律得：

解得

设B物块释放后经t秒A追上B与其在斜面上相碰，由两者的位移关系得：

代入数据得：

在此1.5s内，B物体下滑的位移

因为

，AB确实是在斜面上发生碰撞。
（2）A碰前的速度

B碰前的速度

由于碰撞时间极短，两者碰撞近似动量守恒，设碰后两者的共同速度为v，则

代入数据得

解得

AB相碰时距斜面底端的高度

设AB滑下斜面后停在距P点S₃远处。由动能定理得：

代入数据解得：

举一反三

如图所示,质量为2 kg的木块沿水平面向左运动的过程中,同时受到大小为10 N、方向向右的力F的作用.已知地面与木块间的动摩擦因数为0.1,则木块加速度的大小和方向为( )

A．6 m/s²,水平向右	B．4 m/s²,水平向左
C．5 m/s²,水平向左	D．1 m/s²,水平向右

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四川航空公司客机的机舱，除了正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB＝3m，气囊构成的斜面长AC=5m，AC与地面的夹角为θ．一个质量为m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止．已知人与气囊之间的动摩擦因素μ＝0.55，不计空气阻力，g=10m/s²，求：人从A点开始滑到E点的时间．

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质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F₁、F₂，且F₁＝20 N、 F₂＝10 N，则下列说法正确的是

A．弹簧的弹力大小为16N

B．如果只有F₁作用，则弹簧的弹力大小变为12N

C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零

D．若F₁＝10 N、 F₂＝20 N，则弹簧的弹力大小不变

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求：( 1 ）小物块的速度。
( 2 ）在这3s时间内，水平恒力F 做的功？

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（8分）一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．
落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，试求：（1）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？（2）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？（取g=10m/s²）

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