解:由图可知,在t=0到t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动。 设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1, 根据牛顿第二定律,得:f1-mg=ma1 ① 在这段时间内电梯上升的高度h1=② 在t1到t=t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg, 故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻的电梯的速度,即v1=a1t1 ③ 在这段时间内电梯上升的高度h1=v1t2 ④ 在t2到t=t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做减速上升运动。 设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2, 由牛顿第二定律,得:mg-f2=ma2⑤ 在这段时间内电梯上升的高度h3=⑥ 电梯上升的总高度h=h1+h2+h3 ⑦ 由以上各式,利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据,解得h=9m。 |