杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑，若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正

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杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑，若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示，竿上演员质量为m₁=40 kg，长竹竿质量m₂=10 kg，g=10 m/s²。
（1）求竿上的人下滑过程中的最大速度v₁；
（2）请估测竹竿的长度h。

答案

解：（1）在演员下滑的前4s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₁=460 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀加速下滑，加速度为a₁，

演员由静止下滑，下滑4s后达到最大速度v₁，有v₁=a₁t₁=4 m/s
在演员下滑的4s到6s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₂=580 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀减速下滑，加速度为a₂，

（2）在演员下滑的前4s，可看成匀加速下滑，下滑距离为h₁，

在演员下滑的4s到6s，可看成匀减速下滑，下滑距离为h₂，

竹竿的长度h=h₁+h₂=12 m

举一反三

如图所示，水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm，轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点。现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力。已知弹簧弹性势能表达式，其中，k为弹篝的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s²。
（1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；
（2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力F_N；
（3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度v_c和滑块离开C 点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。

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如图所示，传送带做水平匀速运动，质量m=l.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，随传送带运动到A点后被水平抛出。小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，已知圆弧对应圆心角θ=106⁰，圆弧半径R=1.0m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.80 m，小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=1/3（取sin53⁰=0.8，cos53⁰= 0.6）。试求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小v₁；
（2）小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小F_N；（3）斜面上CD间的距离S_CD；
（4）已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.3，传送带的速度为5.0m/s。若传送带通过电动机传动，则由于放上小物块而使得电动机多输出的能量是多少？

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如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示。根据图乙中所标出的数据不可能计算出来的是（）

A．物体的质量
B．物体与水平面间的滑动摩擦力
C．物体与水平面间的最大静摩擦力
D．在F为14N时，物体的速度大小

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一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s₁过程的图象为曲线，s₁- s₂过程的图象为直线，根据该图象，下列说法正确的是（）

A．0～s₁过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小
B．s₁～s₂过程中物体可能在做匀变速直线运动
C．s₁～s₂过程中物体可能在做变加速直线运动
D．0～s₂过程中物体的动能一定在不断增大

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如图所示，物体A通过定滑轮与动滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A保持静止不动，已知物体A 的质量m_A=6kg，物体B的质量m_B=6kg，物体C的质量为多大？（重力加速度g取10m/s²）

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