如图甲所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，其中F1＝（9-2t）

题型：0117 期中题难度：来源：

如图甲所示，质量分别为m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F₂＝（3＋2t）N，请回答下列问题：
（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？
（2）经多长时间两物块开始分离？
（3）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图像。
（4）速度的定义为v＝Δx/Δt，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移Δx；加速度的定义为a＝Δv/Δt，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

答案

解析：（1）对A、B整体，由牛顿第二定律： F₁+F₂＝(m₁+m₂)a①
故a== 4m/s²②
（2）当A、B间的弹力为0时，A、B分离，分离时： =③
即④
可求出t=2.5s⑤
（3）由（1）问知，A、B分离之前（2.5s之前），A、B加速度相同；
分离后，对A：a₁==m/s²=（）m/s²，图像如图所示
               对B：a₂==m/s²=（1.5 + t）m/s²，图像如图所示

（4）面积是速度的变化量Δv。