一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0 kg的小物块(可视为质点)以m/s的初速度由底端沿斜面上滑,小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0 kg的小物块(可视为质点)以m/s的初速度由底端沿斜面上滑,小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够

题型:北京期末题难度:来源:
一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上,一个质量为m=1.0 kg的小物块(可视为质点)以m/s的初速度由底端沿斜面上滑,小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够长,已知,g取10m/s2,求:
(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小;
(2)小物块上滑的最大距离;
(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。
答案
解:(1)小物块在斜面上的受力情况如图所示,
重力的分力
根据牛顿第二定律有:


又因为
由①②③式得
                       
                         ④
(2)小物块沿斜面上滑做匀减速运动,到达最高点时速度为零,则有

(3)小物块在斜面上的受力情况如图所示,
根据牛顿第二定律有

 ⑧
由③⑦⑧式得 
                        
                        
因为
所以
          
            (或2.8m/s)。 
举一反三
如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机达到高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为100kg,在倾斜水槽中下滑时所受的阻力为重力的0.1倍,水槽的坡度为30°,若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行25m而冲向槽的底部取(g=10m/s2)。求:
(1)船下滑时的加速度大小;
(2)船滑到槽底部时的速度大小。
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如图所示,物体由静止开始从传送带顶端下滑到底端。若传送带静止,所用的时间为t;若在物体下滑过程中,传送带开始顺时针转动,所用时间为t′。则t和t′的关系一定是(   )

A.t′>t
B.t′=t
C.t′<t
D.不能确定
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M<m。用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为F1。若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为F1′,则(   )


A.a′=a,F1′=F1
B.a′>a,F1′=F1
C.a′<a,F1′=F1
D.a′>a,F1′>F1
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上。质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动。当F1方向水平向右,F2方向沿斜劈的表面向下时,斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是
[     ]
A.若同时撤去F1和F2,物体B的加速度方向一定沿斜面向下
B.若只撤去F1,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力方向可能向右
C.若只撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力方向可能向右
D.若只撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力不变
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧,如图所示,当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法正确的是
[     ]
A.物块接触弹簧后即做减速运动
B.物块接触弹簧后先加速后减速
C.当物块的速度为零时,它所受的合力也为零
D.当弹簧处于压缩量最大时,物块的加速度不等于零
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