一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0 kg的小物块（可视为质点）以m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够

题型：北京期末题难度：来源：

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0 kg的小物块（可视为质点）以m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数。若斜面足够长，已知，，g取10m/s²，求：
（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小。

答案

解：（1）小物块在斜面上的受力情况如图所示，
重力的分力
根据牛顿第二定律有：
①
②
又因为 ③
由①②③式得
                       
                         ④
（2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有 ⑤
⑥
（3）小物块在斜面上的受力情况如图所示，
根据牛顿第二定律有
⑦
 ⑧
由③⑦⑧式得 
                        
                         ⑨
因为 ⑩
所以
          
            （或2.8m/s）。