将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速

题型：江苏同步题难度：来源：

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。（取g=10m/s²）
（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）若上顶板传感器的示数为零（铁块没有离开上板），箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

答案

解：（1）分析铁块受力，F₁、F₂大小与上下传感器示数相等，由牛顿第二定律得：
mg＋F₁－F₂=ma ①
代入数据，F₁=6.0N，F₂=10.0N，a=2.0m/s²
解得：m=0.5㎏
若F₁=F₂/2，因弹簧长度没有变化
所以，F₂=10.0N，F₁=5.0N
代入①式，解得此时的加速度a=0
箱向上或向下做匀速运动
（2）若F₁=0而F₂=10.0N不变
将数据代入①式，解得：a=－10.0m/s²
箱向上做匀加速或向下做匀减速运动，加速度大小均为10.0m/s²