在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体，用一轻杆相连，AB连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2

题型：不详难度：来源：

在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体，用一轻杆相连，AB连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以ω的角速度绕OO^/轴做匀速圆周运动， A与平台间的摩擦力大小为f_A，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至2ω, A、B仍各自在原位置随平台一起绕OO^/轴匀速圆周运动，则下面说法正确的是：（）

A．f_A、F均增加为原来的4倍
B．f_A、F均增加为原来的2倍
C．f_A大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．f_A、F增加后，均小于原来的4倍

答案

解析

试题分析：当角速度为ω时：对B有

，对A有

,
当角速度为2ω时：对B有

,对A有

，所以可得

,故A正确，
点评：在研究圆周运动问题的时候需要弄清楚向心力来源，

举一反三

用长为 l 的细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示．MD 为竖直方向上的直径，OB 为水平半径，A 点位于 M、B 之间的圆弧上，C 点位于 B、D 之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点 M，现给小球某一初速度，下述说法正确的是

A．若小球通过 A 点的速度大于

，则小球必能通过 D 点
B．若小球通过B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
C．若小球通过 C 点的速度大于

，则小球必能通过 D点
D．小球通过 D 点的速度可能会小于

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汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，水平半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是

A．

B．

C．

D．

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如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速运动到B，以下说法正确的是

A．牵引力与克服摩擦力做的功相等

B．合外力对汽车不做功

C．牵引力和重力做的功大于克服摩擦力做的功

D．重力做功的功率保持不变

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（本题10分）如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s²）

⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

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如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R₁＝20cm，由踏脚板带动半径为r₁的大齿盘，通过链条与半径为r₂的后轮齿盘连接，带动半径为R₂＝30cm的后轮转动。若踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24。当骑车人以n=2r/s的转速蹬踏脚板时，自行车的前进速度为______________m/s。若车匀速前进，则骑车人蹬踏脚板的平均作用力与车所受平均阻力之比为______________。

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