如图5-6-11所示，质量是5.0×103 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面的曲率半径为15 m，为保证安全，要求汽车对路面的压力不得超过

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如图5-6-11所示，质量是5.0×10³ kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面的曲率半径为15 m，为保证安全，要求汽车对路面的压力不得超过2.0×10⁵ N，而且汽车不能离开路面，则汽车允许的最大行驶速率为多少？(g取10 m/s²)

图5-6-11

答案

12 m/s

解析

驶过凹形路面时，2.0×10⁵-mg=

，得v₁="21" m/s．驶过凸形路面时，mg=

，得v₂="12" m/s．所以，要使汽车不离开路面，汽车允许的最大行驶速率应为12 m/s．

举一反三

质量不计的细弹簧的劲度系数k="100" N/m，原长L="20" cm，弹簧一端固定一质量m="0.75" kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度v="2" m/s的匀速圆周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性限度，求：
(1)小球做圆周运动的角速度;
(2)小球所受弹簧的拉力.

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如图5-6-13所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入入口A的速度v₀应满足什么条件？在运动过程中小球对筒的压力有多大？

图5-6-13

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地球上的物体，由于地球自转，也随之做匀速圆周运动.那么关于物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是（）

A．在赤道上的物体线速度最大

B．在两极上的物体线速度最大

C．赤道上的物体角速度最大

D．北京和南京的角速度大小相等

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2006年都灵冬奥会上，当地时间2月16日晚结束的男子单人滑雪比赛中，三届世锦赛金牌得主——俄罗斯运动员普鲁申科以强大的优势轻松折桂，为俄罗斯代表团夺得第二枚花样滑冰金牌.假设冰面对运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，则他在水平冰面上以速率v沿圆周滑行时的半径应为（）

A．R≤	B．R≥
C．R≤	D．R≥

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汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行使时，对地面的压力为4×10⁴ N，该汽车以同样的速率驶过半径R="40" m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力是多大？

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