在水平转台上，距转轴为r处插立一竖直杆，杆顶系一根长为L的细绳，绳的末端挂一个质量为m的小球，当转台匀速转动后，试证细绳张开的角度与转台转速n的关系是：。

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在水平转台上，距转轴为r处插立一竖直杆，杆顶系一根长为L的细绳，绳的末端挂一个质量为m的小球，当转台匀速转动后，试证细绳张开的角度

与转台转速n的关系是：

。

答案

解：如下图：

①

②
②代入①得

解得：

举一反三

有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（）
A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

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不定项选择杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为（）
A．水处于失重状态，不受重力的作用了
B．水受平衡力作用，合力为0
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸力

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乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg

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不定项选择如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍。A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（）

A．B所受的摩擦力最小
B．当圆台转速增大时，C比B先滑动
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．C的向心加速度最大

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如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。
（1）滑块运动的线速度大小；
（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向。

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