已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上

题型：海南省期中题难度：来源：

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示）。

答案

解：（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略

（2）①对于月球绕地球做圆周运动

②在地面物体重力近似等于万有引力

举一反三

已知地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=9.80m/s²，万有引力常量G=6.67×10^-11N·m2/kg²，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）

题型：黑龙江省期中题难度：| 查看答案

已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是   [     ]
A．已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T
B．已知地球表面重力加速度g及地球半径R
C．已知月球距地球中心距离d"和月球绕地球运动的公转周期T"
D．已知月球表面重力加速度g"及月球半径R"

题型：新疆自治区期中题难度：| 查看答案

一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量[ ]
A．飞船的轨道半径
B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期
D．行星的质量

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某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为____________；行星的质量为____________。（万有引力恒量为G）

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则 [ ]
A.恒星的质量为

B.行星的质量为

C.行星运动的轨道半径为

D.行星运动的加速度为

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