光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，

题型：东至县二模难度：来源：

光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．
（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是______；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量______，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=______．

答案

实验中我们认为：mg=Ma，而实际上是：mg=（M+m）a，因此只有当M＞＞m时，小车所受合外力大小等于mg．
（2）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v1=

d

t1

，
通过2时的速度为：v₂=

d

t2

如果测出两光电门之间的距离x，根据：

v

22

-

v

21

=2ax，
得：a=

v 22 -v 21

2x

=

d2( t 21 -t 22 )

2 xt 21 t 22

．
故答案为：（1）小车所受合外力大小等于（或约等于）mg
（2）两光电门之间的距离；

d2( t 21 -t 22 )

2 xt 21 t 22