如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动．一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动．已知木杆质量为M

题型：不详难度：来源：

如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动．一颗子弹以垂直于杆的水平速度v₀击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动．已知木杆质量为M，长度为L；子弹质量为m，点P到点O的距离为x．忽略木杆与水平面间的摩擦．设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω．下面给出ω的四个表达式中只有一个是合理的．根据你的判断，ω的合理表达式应为（　　）

A．ω= 3Mv0x 3Mx2+mL2	B．ω= 3mv0x2 3mx2+ML2
C．ω= 3mv0x 3mx2+ML2	D．ω= 3mv0L 3mL2+Mx2

答案

解；由题意可知，因子弹打击时间极短，棒在打击过程中位置可以看做不变，子弹和棒组成的系统打击前后所受的外力为零．因此系统对任意一定轴的合力矩为零，系统角动量守恒．设杆开始转动的转动惯量为j_杆．
mxv₀=j_杆ω
则j杆=jo杆+j弹=

1

3

ML2+mx2
得：ω=

mxv0

1 3 ML2+mx2

=

3mxv0

ML2+3mx2

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．