验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法，已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2，重物质量为m=

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验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法，已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，重物质量为m=1kg，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计时点对应刻度尺的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的计时点．

魔方格

（1）若利用BC段来验证机械能守恒定律，重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△E_P=______J，此过程中物体动能的增加量△E_k=______J．（保留三位有效数字）
（2）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略______动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：______．

答案

（1）重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.048 J=0.470J．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=2.33m/s
E_kB=

mv_B²=2.71 J
v_C=

xBD

tBD

=（0.3804-0.2800）m 2×0.02S=2.51m/s
E_kC=

mv_B²=3.15 J
△E_k=E_kC-E_kB=0.440 J
（2）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：（1）0.470，0.440
（2）大于，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力

举一反三

在利用电磁打点计时器（所用电源频率为50Hz）“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.80m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J．（结果精确到小数点后两位）

魔方格

（2）由于阻力的作用，导致加速度发生变化，利用该装置可以测量重锤下落的加速度a=______m/s²．

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用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：

魔方格

（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择铁架台、打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是______．缺少的器材是______．
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如下图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_AB=______ J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是______J，由此得出的结论是______．（计算结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以

为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的______，就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是______．

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（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，同学们选取了下述器材：①打点计时器（或电火花计时器） ②纸带和复写纸片 ③带铁夹的重锤 ④铁架台（带铁架） ⑤导线若干 ⑥天平．该同学多选了______，漏选了______和______．
（2）质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50Hz的交流电源，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D．各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，重力加速度为9.8m/s²，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤速度v_B=______，重锤动能的增量△E_kB=______，重锤势能减少△E_P=______．魔方格

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与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况是常用的计时仪器．如图（甲）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．现利用如图（乙）所示的装置验证“机械能守恒定律”．方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门．在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂．已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L（L远远小于s）、当地的重力加速度为g．

魔方格

（1）计算滑块上的遮光板先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式：v₁=______，v₂=______（用题目中给定的字母表示）
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为______（用题目中给定的字母表示）

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在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点间的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：

魔方格

（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=______m/s（保留两位有效数字）．
（2）从起点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能减小量△E_P=______J，动能的增加量△E_k=______J（保留两位有效数字）．
（3）即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的△E_p也一定略大于△E_k，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因______．

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