如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射

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如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v₀从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件。

答案

⑴

（2）

解析

试题分析：⑴左侧一半无场，电子匀速运动.右侧一半类平抛运动的侧向位移为L，在电场中由电场力作用产生的加速度为

，（2分）
又

，（2分）

（2分）
得

（2分）
（2）无电场的一半区域位于距左侧x处，则电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动.但水平方向上一直匀速运动

，（1分）
在竖直方向上匀加速时间和匀速时间各为一半，即

.（1分）
设竖直方向上匀速运动的速度为V，则有

（3分）
又电子恰从区域的右下角射出，故

，（3分）
解得

. （1分）
点评：难度较大，处理粒子在交变电场中的运动问题，粒子进入另外一个电场中的速度大小以及方向是解决的关键，可灵活应用力的独立作用原理处理此类问题

举一反三

在空间有正方向为水平向右，场强按如图所示变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时静止释放，运动过程中只受电场力作用。在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=3s时，电子将处在（）

A．A点右方3l处	B．A点左方2l处
C．A点左方3l处	D．A点

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（12分）如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U₀，反向电压值为

，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：

（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。
（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U₀的数值应满足什么条件？(写出U₀、m、d、q、T的关系式即可)

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如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场。已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势U_A随时间变化的规律如图2所示，其中U_A的最大值为U₀，最小值为 -2U₀。在图1中，虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L。在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒，微粒随时间均匀产生出来。微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知在0～T时间内产生出来的微粒，最终有四分之一到达了A板，求这种微粒的比荷（q/m）。（不计微粒重力，不考虑微粒之间的相互作用）。

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在两块平行金属板中间，有一个处于静止状态的带正电的粒子．若在两板间加交变电压u=Umsinωt，下列判断中正确的是（）

A．粒子的位移一定按正弦规律变化	B．粒子的速度一定按正弦规律变化
C．粒子的加速度一定按正弦规律变化	D．粒子的运动轨迹一定是一条正弦曲线

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如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0＜t＜8×10^－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )

A．0＜t＜2×10^－10s

B．2×10^－10s＜t＜4×10^－10s

C．4×10^－10s＜t＜6×10^－10s

D．6×10^－10s＜t＜8×10^－10s

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