如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场。已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势UA随时间变化的规律如图2所

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如图1所示，A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压，在两板间产生变化的电场。已知B板电势为零，在0～T时间内，A板电势U_A随时间变化的规律如图2所示，其中U_A的最大值为U₀，最小值为 -2U₀。在图1中，虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面，此面到A和B的距离皆为L。在此面所在处，不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒，微粒随时间均匀产生出来。微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板，就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电压。已知在0～T时间内产生出来的微粒，最终有四分之一到达了A板，求这种微粒的比荷（q/m）。（不计微粒重力，不考虑微粒之间的相互作用）。

答案

解析

试题分析：
加速阶段的加速度

在T/4时刻发射的粒子恰好到达A板
则减速阶段的加速度a₂=2a₁，用时t="T/8"

点评：本题考查了带电粒子在电场中的匀变速运动，由于电压有周期性，所以粒子有匀加速或者匀减速阶段，应分段考虑

举一反三

在两块平行金属板中间，有一个处于静止状态的带正电的粒子．若在两板间加交变电压u=Umsinωt，下列判断中正确的是（）

A．粒子的位移一定按正弦规律变化	B．粒子的速度一定按正弦规律变化
C．粒子的加速度一定按正弦规律变化	D．粒子的运动轨迹一定是一条正弦曲线

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如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0＜t＜8×10^－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )

A．0＜t＜2×10^－10s

B．2×10^－10s＜t＜4×10^－10s

C．4×10^－10s＜t＜6×10^－10s

D．6×10^－10s＜t＜8×10^－10s

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如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S₁、S₂，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U₀，周期为T₀.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S₁静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝

时刻通过S₂垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)

(1)求粒子到达S₂时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T₀时刻再次到达S₂，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

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在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小为多少；
（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.

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如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图所示的交变电压后，不能使电子做往返运动的电压是（）

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