在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极
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在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极
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在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg).求:
(1)UC的大小为多少;
(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
答案
(1)=91v(2)105v
解析
试题分析:1)电子沿平行板的方向做匀速运动,通过平行板的时间t=L/v=1.25×10-9s,交变电流的周期T=10-2s,由于t≤T,可认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的,每个能通过平行板的电子均做类平抛运动.
水平方向匀速运动 L=vt
竖直方向匀加速运动 a=
电子束不能通过平行板时有 y=
由以上三式得 U0≥
=91v
(2)对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到,电压大于U0的时间为六分之一周期才能满足条件,即U0=Umaxsinωt=
.
所以
≈105v
点评:本题考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力.第(2)问还考查应用数学知识解决物理问题的能力.
举一反三
如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间加上如图所示的交变电压后,不能使电子做往返运动的电压是( )
题型:不详
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图中的A.B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的正弦交变电压,即在t=0时两板间电压为0,在t=T/4时A板为正的电势最大值,在t=T/2时,两板间电压又变为0,在t=3T/4时A板为负的电势最大值.一个电子(重力不计)从B板上的小孔进入板间,进入时的初速度可以忽略.已知电子不论何时进入,在半个周期时间内都不能到达A板.下面的说法中正确的是
A.若电子是在t=0时刻进入的,它将做简谐运动,永远也不能到达A板
B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它将时而向A板运动,时而向B板运动,有可能从B板的小孔飞出
C.若电子是在t=T/4时刻进入的,它将做简谐运动,永远也不能到达A板
D.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它将时而向A板运动,时而向B板运动,最终一定能打到A板上
题型:不详
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一电荷量为
q
(
q
>0)、质量为
m
的带电粒子在匀强电场的作用下,在
t
=0时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示。不计重力,求在
t
=0到
t
=
T
的时间间隔内
(1)粒子位移的大小和方向;
(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。
题型:不详
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在两块金属板上加交变电压
u
=
U
m
sin
t
,当
t
=0时,板间有一个电子正好处于静止状态,下面关于电子以后运动情况的判断哪些是正确的( ).
A.
t
=
T
时,电子回到原出发点
B.电子始终向一个方向运动
C.
t
=
时,电子将有最大速度
D.
t
=
时,电子的位移最大
题型:不详
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如图甲所示,一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间.从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压,假设电子能穿过平行金属板.则下列说法正确的是( )
A.电子只可能从轴线到上极板之间的空间射出(不包括轴线)
B.电子只可能从轴线到下极板之间的空间射出(不包括轴线)
C.电子可能从轴线到上极板之间的空间射出,也可能沿轴线方向射出
D.电子射出后动能一定增大
题型:不详
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