在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B的值为______．

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在△ABC中，若（a²+c²-b²）tanB=

ac，则角B的值为______．

答案

∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a²+c²-b²）tanB=

ac，
∴2ac•cosB•tanB=

ac，
∴sinB=

，B=

或 B=

2π

，
故答案为：

或

2π

．

举一反三

已知函数f（x）=

sinxcosx-cos²x+

，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且f（A）=1．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=7，b=5，求c的值．

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在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是______．

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生活中，我们可以见到很多三角形结构的物体，而我们自己有时也制作那样的物体．如果现在有一足够长的木杆子，用它来制作一个三角形物体，要求三角形物体的三边为连续正整数，最大角是钝角，那么该如何去截木杆？

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在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
（1）AC的长；
（2）△ABC的面积．

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：

，则∠C=______．

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