生活中,我们可以见到很多三角形结构的物体,而我们自己有时也制作那样的物体.如果现在有一足够长的木杆子,用它来制作一个三角形物体,要求三角形物体的三边为连续正整数
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生活中,我们可以见到很多三角形结构的物体,而我们自己有时也制作那样的物体.如果现在有一足够长的木杆子,用它来制作一个三角形物体,要求三角形物体的三边为连续正整数,最大角是钝角,那么该如何去截木杆? |
答案
设三角形的三边长为a=n-1,b=n,c=n+1,n∈N*且n>1, ∵C是钝角, ∴cosC===<0, ∴1<n<4, ∵n∈N*, ∴n=2或3, 当n=2时,a=1,b=2,c=3,不能构成三角形; 当n=3时,a=2,b=3,c=4,能构成三角形; 把该木杆截下长度分别为2,3,4的三段,然后三段首尾顺次连接即可. |
举一反三
在△ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7.求: (1)AC的长; (2)△ABC的面积. |
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:,则∠C=______. |
已知△ABC的三个角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足a+b=4,a2+b2-ab=c2,求此三角形的最小周长. |
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+bc,且a=b,则∠C=______. |
(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+bc,则A=______. |
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