在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积．
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
（1）AC的长；
（2）△ABC的面积． |
答案
（1）设AC=x，
由余弦定理得：72=52+x2-2•5•x•cos120°…（2分）
化简得：x2+5x-24=0，解得：x=3，
则AC=3；…（4分）
（2）∵∠A=120°，AB=5，AC=3，
∴S△ABC=AB•AC•sinA=×5×3×sin120°=．…（8分） |
举一反三
| 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：，则∠C=______． |
| 已知△ABC的三个角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足a+b=4，a2+b2-ab=c2，求此三角形的最小周长． |
| 在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+bc，且a=b，则∠C=______． |
| （文） 在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+bc，则A=______． |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若边BC上的中线AD记为ma，试用余弦定理证明：ma=．
（2）若三角形的面积S=(a2+b2-c2)，求∠C的度数． |
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