用三段论证明函数在(-∞,+∞)上是增函数.
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用三段论证明函数在(-∞,+∞)上是增函数.
题型:不详
难度:
来源:
用三段论证明函数
在(-∞,+∞)上是增函数.
答案
根据大前提导数大于零的区间即为单调增区间,那么求解导数得到增区间的证明。
解析
试题分析:证明:
. 当
时,有
恒成立,
即在(-∞,+∞)上
恒成立.所以
在(-∞,+∞)上是增函数.
点评:解决的关键是利用导数的符号来判定函数的单调性,进而得到证明。
举一反三
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若数列
的前
项和等于
,则
=
A.7
B.6
C.5
D.4
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设
为常数,已知函数
在区间
上是增函数,
在区间
上是减函数.
(1)设
为函数
的图像上任意一点,求点
到直线
的距离的最小值;
(2)若对任意的
且
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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文科设函数
。(Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切,①求实数
,b的值;②求函数
上的最大值;(Ⅱ)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
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点
是曲线
图象上一个定点,过点
的切线方
程为
,则实数
的值为( )
A. 2
B.
C.
D.
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已知
.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax
3
的一个极值点为1,求a的取值;
(2) 求函数
在
上的最小值;
(3)对一切
,
恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
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