试题分析:解:(Ⅰ)曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosφ可化为ρ2=6ρcosφ, 直角坐标方程为x2+y2-6x=0. 曲线C1的参数方程为 (1<a<6,φ为参数),易消去φ得 曲线C1的直角坐标方程为 当α=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(a,0),(6,0), ∵|AB|=4,∴a=2.∴C2直角坐标方程 (Ⅱ)当α=时,由x2+ y2-6x=0,y=x得B(3,3)或B(0,0),又B不为极点,∴B(3,3),由(Ⅰ)得D(0,1) 直线BD的参数方程为x=tcosθ,y=1+tsinθ(t为参数),因为经过B(3,3),∴|DB|=,∴cosθ=,sinθ=∴直线BD的参数方程为 点评:本题考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化、应用.考查了直线、圆、椭圆的基本知识. |