已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

题型：陕西省期末题难度：来源：

已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

答案

解：分两种情况计算：
①当OC落在∠AOB的内部时，如图1，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=∠BOC=×60°=30°，
∴∠MON=∠AOB﹣∠AOM﹣∠BON=100°﹣50°﹣30°=20°；
②当OC落在∠AOB的外部时，如图2，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM=∠AOB=×100°=50°，
∠BON=∠BOC=×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°．
综上所述，∠MON的度数为20°或80°．

图1



图2